如果,角ABC=2角CAB AD=BD CD=CD,求证:角ACB=3角ACD
问题描述:
如果,角ABC=2角CAB AD=BD CD=CD,求证:角ACB=3角ACD
答
延长DC到E,使得CE=CB,则角CEB=角CBE=1/2角BCD=角ACD
易得三角形ACD相似于三角形BED
(CD+CE)/CD=BD/AD=3/1,则BC/CD=CE/CD=2/1
那么角CBD=30度,角BCD=60度,角ACD=30度,
角ACB=90度