数列{an}共有12项，其中a1=0，a5=2，a12=5，且|ak+1-ak|=1，k=1，2，3…，11，则满足这种条件的不同数列的个数为（　　） A.84 B.168 C.76 D.152

分类: 作业答案 • 2022-05-06 21:58:15

问题描述：

数列{a_n}共有12项，其中a₁=0，a₅=2，a₁₂=5，且|a_k+1-a_k|=1，k=1，2，3…，11，则满足这种条件的不同数列的个数为（　　）
A. 84
B. 168
C. 76
D. 152

答

∵|ak+1-ak|=1，∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1，即数列{an}从前往后依次增加或减小1，∵a1=0，a5=2，a12=5，∴从a1到a5有3次增加1，1次减小1，故有C34=4种，从a5到a12，5次增加1，2次减小1，故有C57＝21种，∴满足这种条...