已知一个数比另给一个大10,一个同学把这两个数相乘时算错了,结果,乘积的十位数比正确的结果的十位数少4,检验时,把得到的乘积除以这两个数中较小的数时,商是39,余数是22,求这两个数?
问题描述：
已知一个数比另给一个大10,一个同学把这两个数相乘时算错了,结果,乘积的十位数比正确的结果的十位数少4,检验时,把得到的乘积除以这两个数中较小的数时,商是39,余数是22,求这两个数?
答
这两个数是31 和41
设较小的一个数是X,较大的一个就是X+10
这两个数的乘积就是X(X+10)
因为算错了,十位数少4,也就是算错的乘积是X(X+10)—40
根据题意,算错的乘积除以x,商是39,余数是22
可列出等式,39X+22=X(X+10)—40
39X+22=X的平方+10X—40
x的平方—29x—62=0
（x—31）（x+2）=0
x=31或—2（舍）
所以,x=31,即小的数是31,大的数是41