a＞b＞0，下列不等式一定成立的是（ ） A.a+1a＞b+1b B.ca＜cb C.2a+ba+2b＞ab D.a+b2＞ab＞2aba+b
问题描述：
a＞b＞0，下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+
＞b+1 a
1 b
B.
＜c a
c b
C.
＞2a+b a+2b
a b
D.
＞a+b 2
＞
ab
2ab a+b
答
对于选项A，若a=2，b=
，则2+1 2
=1 2
+2，故A不成立，1 2
对于选项B，c可正可负可为0，故B不成立，
对于选项C，若C成立，则b（2a+b）＞a（a+2b），即b2＞a2，即b＞a，与已知条件矛盾，故C不成立，
对于选项D，根据基本不等式的性质可得
＞a+b 2
，
ab
＝
ab
＞ab
ab
，故D成立．2ab a+b
故选：D．