在黑板上写上数,1,2,3,4,5,每次擦去任意的两个数换上这两个数的和或差,重复这样的操作连续若干次,直到黑板上仅留下一个数为止,这个数可能为六吗?为什么?请详细说明为什么.
问题描述：
在黑板上写上数,1,2,3,4,5,每次擦去任意的两个数换上这两个数的和或差,重复这样的操作连续若干次,直到黑板上仅留下一个数为止,这个数可能为六吗?为什么?请详细说明为什么.
答
不可能,因为 奇数-奇数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数,偶数-奇数=奇数,偶数+奇数=奇数.而这组数据中有三个奇数,两个偶数.无论按什么顺序擦去,换上和或差,最后都会剩下一个奇数.