设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1)x+a²-1=0},若B是A的真子集,求实数a的值 请给出详细过程
问题描述：
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1)x+a²-1=0},若B是A的真子集,求实数a的值 请给出详细过程
此题我已经弄清楚了 下面为正确过程
X²﹢4X=0
x(x+4)=0
x=0,或-4，
集合A={-4,0}
所以 A的子集为{-4} {0} {-4,0} 空集
当B={-4}
16-8（a+1)+a²-1=0
解得 a1=1 a2=7
若a=1 则 X²﹢4X=0
x=0或-4
若a=7 则 x²+16x+48=0
x=-4或-12
因为-12 不在A的子集中
所以 a=7 （舍）
所以 a=1
当B={0}
a²-1=0
a=1或-1
若a=1则 x²=0
x=0
所以 a=-1
当B=空集
Δ=4(a+1)²-4a²+4＜0
a＜-1
所以
a＜-1
因此 有上述得 a≤-1或a=1
答
x²+4x=0x=0,x=-41.x1=0a^2=1a=1(x2=-4舍去) or a=-1(x2=0)2.x1=-416-8(a+1)+a^2-1=0a^2-8a+7=0a=1 or a=7(x^2+16x+48=0,x2=-12舍去)3.x²+2(a+1)x+a²-1=0判别式=4[(a+1)^2-(a^2-1)]=4(2a+2)