x.y为正 X+Y=1 求1/X+2/Y最小值 用判别式法和三角换元法
问题描述：
x.y为正 X+Y=1 求1/X+2/Y最小值 用判别式法和三角换元法
答
由x＞0,y＞0,x＋y＝1,设x＝(cost)^2,y＝(sint)^2,则1/x＋2/y＝1/(cost)^2＋2/(sint)^2＝[(cost)^2＋(sint)^2]/(cost)^2＋2[(cost)^2＋(sint)^2]/(sint)^2＝3＋(tant)^2＋2(cott)^2≥3＋2√[(tant)^2×2(cott)^2]＝3...