已知两个数的最大公因数是13,最小公倍数是156,求这两个数.
问题描述：
已知两个数的最大公因数是13,最小公倍数是156,求这两个数.
把思维过程描述清楚
答
156÷13=12
12=1×12=3×4
这两个数是：13×1=13 、13×12=156
这两个数也可能是：13×3=39 、13×4=52Y?什么意思？能说清楚些吗？为什么？两个数的最大公因数只含有这两个数的共有质因数。两个数的最小公倍数不但含有这两个数的共有质因数，还含有这两个数的独有质因数。所以用两个数的最小公倍数÷最大公因数=这两个数的独有质因数的积156÷13=12 再将12分解，得出三组：12=1×12=3×4=2×6因为在2与6这组中、6是2的倍数，不是互质关系。所以只有1和12、3和4这两组符合题意。最后将1和12、3和4这两组数据分别乘以最大公因数13，就可以求出这两个数。