(1)计算下列各式12+21=33;23+32=55;56+65=121;89+98=187通过计算,会发现以以下规律：一个十位数字与各位对调后，所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数，你知道为什么吗？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:38:09

问题描述：

(1)计算下列各式12+21=33;23+32=55;56+65=121;89+98=187通过计算,会发现以
以下规律：一个十位数字与各位对调后，所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数，你知道为什么吗？

答

请说清楚题目。

答

设一个十位数为ab，及10a+b
ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)

答

设一个两位数的十位为a,个位为b,用代数式表示为：10a+b.
个位、十位对调后的新数,用代数式表示为：10b+a.
两个数之和为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b),所以,它们的和里含有因数11,所以它们的和是11的倍数.

答

答案就是两个加数相加