已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.
问题描述：
已知足球的周长.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.
已知足球的周长是50M.求12个五边形.和20个六边形的每个各边长.
(我请教的是要做一个50M周长,哪么哪些五边形和六边形每份做多大才好.)
答
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块