四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,M在AB上,MP⊥BC于P,MQ⊥CD于Q,MR⊥AD于R,PR交MQ于N.证明：RN/PN=AM/BM
问题描述：
四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,M在AB上,MP⊥BC于P,MQ⊥CD于Q,MR⊥AD于R,PR交MQ于N.证明：RN/PN=AM/BM
答
1) 根据题意,容易证明ABCD四点共圆：
然后根据正弦定理：
PN=（MP/SINMNP）* （MR/MA）
NR=（MR/SINMNP）* （MP/MB）
将上面两式相除整理得：
（MP/SINMNP）* （MR/MA）
证明完毕~