问道关于分子有理化的问题 我们做数列极限题目 需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...
问题描述：
问道关于分子有理化的问题 我们做数列极限题目 需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...
lim根号n乘以(根号n+1 减去 根号n)
答
原极限分母可看做1
=lim[√n*(√(n+1)-√n)]/1
分子分母同乘以[√(n+1)+√n]
=lim[√n*(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)]/[√(n+1)+√n]
=lim[√n*(n+1-n)]/[√(n+1)+√n]
=lim√n/[√(n+1)+√n]
分子分母同除以√n
=lim1/[√(1+1/n)+1]
=lim1/(1+1)
=1/2