已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
问题描述：
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
答
（I）f’(x)=1/x,所以f ’(1)=1,因为f(1)=0
所以直线l的方程为：y-0=1*(x-1),即y=x-1
设l与g(x)切于点（x.,y.）因为g’(x)=x+m
所以x.+m=1且y.=x.-1且y.=1/2x.^2+mx.+7/2
因为m（II）由题意h(x)=ln(x+1)-x+2(x>-1)
所以h’(x)=1/(x+1)-1=-(x/(x+1))=0得x=0
因为x∈（-1,0）时,h’(x)>0,h(x)单调增
x∈（0,正无穷）时,h’(x)所以h（x）max=h(0)=2
（III）令t=（b-a）/2a,则t+1=(a+b)/2a
因为0由（II）可知h(t)