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计算：（1+111+113+117）×（111+113+117+119）-（1+111+113+117+119）×（111+113+117）．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:33:25
问题描述：

计算：（1+

1
11
+
1
13
+
1
17
）×（
1
11
+
1
13
+
1
17
+
1
19
）-（1+
1
11
+
1
13
+
1
17
+
1
19
）×（
1
11
+
1
13
+
1
17
）．

答

设x=

1
11
+
1
13
+
1
17
，
则原式=（1+x）×（x+
1
19
）-（1+x+
1
19
）x，
=x+
1
19
+x2+
1
19
x-x-x2-
1
19
x，
=
1
19
．
答案解析：设x=
1
11
+
1
13
+
1
17
，换元后利用有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
考试点：有理数的乘法．
知识点：本题考查了有理数的乘法，利用换元法求解更简便．

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