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当a取遍0到5的所有实数值时，满足3b=a（3a-8）的b的整数的个数是_．

分类: 作业答案 • 2022-05-06 00:06:37

问题描述：

当a取遍0到5的所有实数值时，满足3b=a（3a-8）的b的整数的个数是______．

答

∵3b=a（3a-8）
∴b=a²-

8a

3

=（a-

4

3

）²-

16

9

，
∵0≤a≤5，
∴-

4

3

≤a-

4

3

≤

11

3

，
∴0≤（a-

4

3

）²≤

121

9

，
∴-

16

9

≤（a-

4

3

）²-

16

9

≤

105

9

即-

16

9

≤b≤

105

9

，
∴整数b=-1，0，1，…，11，共13个．