若A为△ABC中的最小角,则3A,2A,A/2的所有正弦,余弦,正切中一定为正数的有几个

分类: 作业答案 • 2022-05-05 22:58:06

问题描述：

答

A一定小于60度（这个可以用反证法证明,如果大于60度,那么三角形内角和大于180度）,那么3A一定小于180度,2A一定小于120度,A/2一定小于30度.
3A的正弦,2A的正弦,A/2的正弦、余弦和正切一定为正数,所以一共5个.