异面直线判定定理中过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线怎样理解?
问题描述:
异面直线判定定理中过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线怎样理解?
后半句怎么理解?即和后面的部分,给我的感觉是这两条直线还在一个平面.这个点是什么点?
答
点A在平面α外,点B在α内,a、c等直线为平面α内不经过点B的直线,直线AB和直线a或c等都是异面直线.
这个点即指直线AB与平面α的交点B
平面α内,只有经过点B的直线,与AB共面,即平面α内,与AB有交点的直线与AB共面,否则为异面直线.