S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
问题描述：
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
答
-2平方+3平方=(3+2)(3-2)=3+2
依此类推s=1+2+3……+101=5151
5151/103=50……1
答
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方
=1+(3平方-2平方)+(4平方-3平方)+...+(101平方-100平方)
=1+(3-2)(3+2)+(4-3)(4+3)+...+(101-100)(101+100)
=1+2+3+...+101
=(1+101)101/2
=5151
5151/103=50 余1
所以S被103除的余数是1