研究函数y=ax的三次方的单调性(其中a是非零常数),并画出函数图象!谢谢~~~
问题描述:
研究函数y=ax的三次方的单调性(其中a是非零常数),并画出函数图象!谢谢~~~
答
y = ax^3,a 不等于 0,过原点(0,0)
y' = 3ax^2 = 0,则 x = 0,(0,0) 处切线斜率为 0
y'' = 6ax = 0,则 x = 0,(0,0) 也是 y 的拐点和鞍点
因为 x^2 >= 0,
如 a 负无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 正无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 0,当 x --> 正无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 负无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 >= 0,
{x | 负无穷大