100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1
问题描述：
100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1
答
设An=n^2-(n-1)^2=2n-1
n=100,98,96.....2
所以100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.....+4*4-3*3+2*2-1*1=2(100+98+....2)*2-50=((100+2)*50/2)*2-50=5050
答
用平方差100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+.+4*4-3*3+2*2-1*1=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……(2-1)(2+1)=100+99+98+97+……+2+1=(100+1)+(99+2)+……(51+50)=101*50=5050