化简：根号下（1-sinα分之1+sinα）-根号下（1+sinα分之1-sinα）,其中α为第二象限角.
问题描述：
化简：根号下（1-sinα分之1+sinα）-根号下（1+sinα分之1-sinα）,其中α为第二象限角.
答
∵α为第二象限角,∴0≤sinα≤1,∴1≤1＋sinα≤2,1－sinα≥0,cosα≤0
∴√(1＋sinα)/(1－sinα)－√(1－sinα)/(1＋sinα)
＝1/(1－sinα)√(1－sin²α)－1/(1＋sinα)√(1－sin²α)
＝1/(1－sinα)√cos²α－1/(1＋sinα)√cos²α
＝1/cosα[1/(1＋sinα)－1/(1－sinα)]
＝1/cosα·(－2sinα)/cos²α
＝－2tanα/cos²α