甲、乙、丙三位同学进行数字游戏:甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于它本身,丙说一个数c的绝对值等于2,请你猜一猜|a-b+c|=_.

问题描述:

甲、乙、丙三位同学进行数字游戏:甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于它本身,丙说一个数c的绝对值等于2,请你猜一猜|a-b+c|=______.

依题意,有a=0,b=±1,c=±2.
①当a=0,b=1,c=2时,|a-b+c|=|0-1+2|=1;
②当a=0,b=1,c=-2时,|a-b+c|=|0-1-2|=3;
③当a=0,b=-1,c=2时,|a-b+c|=|0+1+2|=3;
④当a=0,b=-1,c=-2时,|a-b+c|=|0+1-2|=1.
故|a-b+c|=1或3.