若A={y|y=x^2-4x+6},B={x|x/a>1},试写出B是A的真子集的一个充分不必要条件 不懂!
问题描述：
若A={y|y=x^2-4x+6},B={x|x/a>1},试写出B是A的真子集的一个充分不必要条件 不懂!
答
解析：
集合A中,y=x²-4x+6=(x-2)²+2,可知对于任意实数x,都有y≥2,即集合A={ y | y≥2 }
又B={x|x/a>1}={ y | y/a>1},要使 "B是A的真子集"成立,
只需不等式y/a>1的解的范围落在y≥2的范围内 （注：可画数轴辅助解答）
可知此时a需满足a≥2
所以B是A的真子集的一个充分不必要条件是 a＝3 （a＝4等等均可以,只要a≥2）
当然可以作答：B是A的真子集的一个充分不必要条件是a>3 (a>4等等)