若sin(a+4分之π)=5分之3且a∈(-4分之π,4分之π)求sina
问题描述：
若sin(a+4分之π)=5分之3且a∈(-4分之π,4分之π)求sina
答
sin(a+4分之π)=3/5 a∈(-4分之π,4分之π)
cos(a+4分之π)=4/5
sina=sin[(a+4分之π)-4分之π]
=sin(a+4分之π)cos(4分之π)-cos(a+4分之π)sin(4分之π)
=√2/2(3/5-4/5)
=-√2/10
答
sin(a+π/4)=3/5a∈(-π/4,π/4)得 cosa>0sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)=3/5得 sina+cosa=3√2/5平方得 1+2sinacosa=18/25得 2sinacosa=-7/25所以 (sina-cosa)²=1+7/25=32/25因为 a∈(-π/4,π/4)所以 cosa>s...