如果x=2003,y=2004,z=2005求x"+y"+z"-xy-yz-zx的值
问题描述:
如果x=2003,y=2004,z=2005求x"+y"+z"-xy-yz-zx的值
答
原式=1/2(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)
=1/2〔(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)〕
=1/2〔(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2〕
=1/2〔(-1)^2+(-1)^2+2^2〕
=3