在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=83，则△ABC的面积为（　　）A. 323B. 16C. 323或16D. 323或163

答

∵在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8

3

，
由余弦定理cosA=

b2+c2−a2

2bc

得：
cos30°=

3

2

=

192+c2−64

2•8 3 •c

解得：c=16或c=8
又∵S_△ABC=

1

2

•bc•sinA
∴S_△ABC=32

3

，或S_△ABC=16

3

故选D．
答案解析：由已知中，在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8

3

，由余弦定理，我们可以求出c的值，代入S_△ABC=

1

2

•bc•sinA，即可求出△ABC的面积．
考试点：三角形中的几何计算．
知识点：本题考查的知识点是三角形中的几何计算，余弦定理，三角形面积公式，其中根据已知利用余弦定理求出c的值，是解答本题的关键．