求 以2为底3的对数 ＞以3为底4的对数 的证明方法
问题描述：
求 以2为底3的对数 ＞以3为底4的对数 的证明方法
答
做差ln3/ln2 - 2ln2/ln3=[(ln3)^2- ln2*ln4]/ln2*ln3令f(x)=lnx*ln(6-x)求导得f'(x)=[(6-x)ln(6-x) - xlnx]/lnx*lm(6-x)当且仅当x=3时取得,且x＜3时＞0,x＞3时＜0所以f(x)≤f(3)即f(2)＜f(3),代入得证...