数学直角三角ABC中AB=cAC=bBC=a角ACB=90度以AB所在的直线为轴其余边旋转一周形成曲面围成的几何体求这...
问题描述：
数学直角三角ABC中AB=cAC=bBC=a角ACB=90度以AB所在的直线为轴其余边旋转一周形成曲面围成的几何体求这...
数学直角三角ABC中AB=cAC=bBC=a角ACB=90度以AB所在的直线为轴其余边旋转一周形成曲面围成的几何体求这个几何题的体积和表面积
答
可看成由两个圆锥叠加而成.
C到AB的距离d=ab/c
几何体体积V=1/3 pi*d^2*c=1/3 pi*a^2*b^2/c
将侧面展开后,对应的圆心角分别为θ1=2pi*d/b,θ2=2pi*d/a
几何体表面积S=1/2 b^2*θ1+1/2 a^2*θ2=pi*ab(a+b)/c