求解不等式组 x∧2-4x≤0 (2-x)∧2-x≥0详细些

问题描述:

求解不等式组 x∧2-4x≤0 (2-x)∧2-x≥0详细些

x²-4x≤0
提取x得 x(x-4)≤0
即0≤x≤4 ①
(2-x)²-x≥0
展开得4-4x+x²-x≥0
整理得x²-5x+4≥0
分解因式得(x-1)(x-4)≥0
即x≥4或x≤1 ②
对 ①②取交集得0≤x≤1或x=4