已知f(x)=5x/x+3,f[g(x)]=4-x, (1)求g(x)的解析式; (2)求g(5)的值.

问题描述:

已知f(x)=

5x
x+3
,f[g(x)]=4-x,
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(5)的值.

(1)∵已知f(x)=

5x
x+3
,f[g(x)]=4-x,
5g(x)
g(x)+3
=4−x
,且g(x)≠-3.
解得g(x)=
12−3x
1+x
(x≠-1).
(2)由(1)可知:g(5)=
12−3×5
1+5
=
1
2