2009北大自主招生数列题答案
问题描述：
2009北大自主招生数列题答案
一个等差数列其中有三项,13、25、41,试证明：2009为此等差数列中的一项.
答
25-13=12,41-25=16,故易知d为12与16的公约数,又12与16的最大公约数为4,因此4/d=k(k属于Z),即d=4/k,又（2009-41）/d=1968/(4/k)=492k属于Z,故必在该数列里.（一楼只讨论了d为4的情况,二楼只考虑了d为整数的情况,都不完整,d可以为小数,只要能被4整除即可）