三个不同的自然数和是679,如果要使三个数的公因数最大,那么三个数中最大的数是多少?

问题描述:

三个不同的自然数和是679,如果要使三个数的公因数最大,那么三个数中最大的数是多少?

设这三个数是:x,y,z
x+y+z=679
由已知要使三个数的公因数最大,则最大公因数就是三个数里面最小的那个数.
三个数不同,则设x这样,x+2x+3x=679,解出的x不是自然数,则设z=4x,再解,x=97
所以,这三个数中最大的是z=4x=4*97=388.