三稜锥的!懂的哥哥姐姐蔴烦告诉小弟怎麼做!急…
问题描述：
三稜锥的!懂的哥哥姐姐蔴烦告诉小弟怎麼做!急…
三稜锥P—ABC中,PA=a、PB=b、PC=c,则此三稜锥的：①外接毬的直径是多少?②顶点P在平面ABC的射影是△ABC的什麽心?③三稜锥的高为多少?
答
因为PA=PB=PC,且∠BAC为直角,
因为三棱锥顶点在底面的的射影是三角形三边中位线的交点,
也就是到三个顶点距离相等的点,
又因为△ABC是直角三角形,
所以三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
而且△PBC为正三角形.
又因为三棱锥的顶点P在底面的射影是线段BC的中点,
所以△PBC所在的平面垂直于△ABC所在的平面,
所以∠PBC就是PC与底面ABC所成的角
又因为△PBC是正三角形,所以PC与底面ABC所成的角为60度