三角形ABC的三边满足a,b,c满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,三角形的形状是?求帮助和解答啊!
问题描述：
三角形ABC的三边满足a,b,c满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,三角形的形状是?
求帮助和解答啊!
答
a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0
（a-b)²+(c-b)²=0
所以 a=b=c 等边三角形
这道题需要 把 2b² 分开 你自己再算算 呵呵
答
a²+2b²+c²-2b（a+c）=0;
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0;
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0;
(a-b)²+(b-c)²=0.
故:a=b,且b=c.即a=b=c.所以三角形为等边三角形.