sin^3(π/2-α),（ π/2＜α＜π）化简为什么会等于cos^3 α,而不是-cos^3 转换的时候无论α的范围是什么都把它看成锐角吗?
问题描述：
sin^3(π/2-α),（ π/2＜α＜π）化简为什么会等于cos^3 α,而不是-cos^3
转换的时候无论α的范围是什么都把它看成锐角吗?
答
原式＝cos＆sup3；α－sin＆sup3；α＝（cosα－sinα）（sin＆sup2；α＋sinαcosα＋cos＆sup2；α）＝（cosα－sinα）（1＋sinαcosα）
答
利用诱导公式,转换的时候无论α的范围是什么都把它看成锐角!
∴ sin(π/2-α)=cosα
∴ sin^3(π/2-α),（ π/2＜α＜π）化简后等于cos^3 α