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解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，（a≥0）．

分类: 作业答案 • 2022-05-04 16:27:30
问题描述：

解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，（a≥0）．

答

当a=0时，不等式化为-x+2＜0，解得x＞2．
当a≠0，△=0时，解得a＝

1
2
．
不等式化为（ax-1）（x-2）＜0．
当a=
1
2
时，不等式化为（x-2）2＜0，解得x∈∅．
当0＜a＜
1
2
时，不等式化为(x−
1
a
)(x−2)＜0，解得2＜x＜
1
a
．
当a=
1
2
时，不等式化为(x−
1
a
)(x−2)＜0，解得
1
a
＜x＜2．
综上可得：当a=0时，不等式的解集为{x|x＞2}．
当a=
1
2
时，不等式的解集为∅．
当0＜a＜
1
2
时，不等式的解集为{x|2＜x＜
1
a
}．
当a=
1
2
时，不等式的解集为{x|
1
a
＜x＜2}．

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