设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+m+(1/(m-1))>0的解集为R求实数m的取值范围

问题描述:

设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+m+(1/(m-1))>0的解集为R求实数m的取值范围
式子中的b^2-4ac 如何化简,

Δ=16m^2-16m^2-4m+4/(m-1)=-4m-4/(m-1)=-4(m^2-m+1)/(m-1)
∵m^2-m+1=(m-1/2)^2+3/4 ≥3/4>0,
∴只要-4/(m-1)0,
m>1.