求微分方程2xy^2+y^3=x^2yy'的通解谢谢大家,可以写出详细一点的过程吗

分类: 作业答案 • 2022-05-04 14:29:17

问题描述：

答

y'=2y/x+(y/x)^2.
设y/x=u,代入:
u+xu'=2u+u^2
du/(u+u^2)=dx/x
lnu-ln(1+u)=lnx+lnC
u/(1+u)=Cx
y/(y+x)=Cx

求微分方程2xy^2+y^3=x^2yy'的通解 谢谢大家,可以写出详细一点的过程吗