在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点,M.N.是AC的三等分点,EM与FN交点D.求证:四边形ABCD是平行四边
问题描述:
在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点,M.N.是AC的三等分点,EM与FN交点D.求证:四边形ABCD是平行四边
RT
答
证明:
连接BM,BN,BD,BD 与AC交于点O
易得EM是△ABN的中位线
∴EM‖BN
同理FN‖BM
∴四边形BNDM是平行四边形
∴BO=DO,MO=NO
∵AM=CN
∴AO=OC
∴四边形ABCD是平行四边形