简单相似三角形
问题描述：
简单相似三角形
已知：正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F．(1)求证：三角形ABE相似三角形DFA.(2)求三角形DFA的面积S1和四边形GDFE的面积S2
答
1)∠BAE+∠DAF=90,
∠BAF+∠AEB=90,
∠AEB=∠DAF,
∠B=∠AFD=90,
三角形ABE相似三角形DFA
2）AB=2,BE=1,AE=根号5,
由面积比等于相似比平方,
三角形DFA面积：三角形ABE面积=（AD:AE）^2=4:5
三角形DFA面积=4/5
四边形GDFE的面积S2=正方形面积-三角形ABE面积-S1
=4-1-4/5=11/4