怎样可以求出毕达哥拉斯树的面积?
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怎样可以求出毕达哥拉斯树的面积?
答
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毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形.又因为重复数次后的形状好似一棵树,所以被称为毕达哥拉斯树.直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方.两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积.而同一次数的所有小正方形面积之和等于最大正方形的面积 直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方.两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积.利用不等式A^2+B^2≥2AB 三个正方形之间的三角形,其面积小于等于大正方形面积的四分之一,大于等于一个小正方形面积的二分之一.根据所做的三角形的形状不同,重复做这种三角形的毕达哥拉斯树的“枝干”茂密程度就不同,
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