现有3个大于0的自然数,它们的和是3737.这三个自然数的公因数中,最大的可能是几?

问题描述:

现有3个大于0的自然数,它们的和是3737.这三个自然数的公因数中,最大的可能是几?

101
因为3737=37*101
要使三数最大公因数最大,则令101为三个数的公因数,然后37拆成三个数相加,这三个数没有大于1的公因数,因为如果有,那么这个公因数公被37整除,而37为质数.
这三个数形式为37x,37y,37z,其中x+y+z=37