七下数学单元达标测试卷（四）

七下数学单元达标测试卷（四）
1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.12a^2b=3a·4ab B.(x+3)(x-3)=x^2-9
C.4x^2+8x-1=4x(x+2)-1 D.2分之1ax-2分之1ay=2分之1(x-y)
2.a^2+b^2是下列哪个多项式的因式（ ）
A.a^4+b^4 B.(a^2-b^2)(a+b)^2
C.a^3b-ab^3 D.a^4-b^4
3.下列分解因式中,错误的是( )
A.15a^2+5a=5a(3a+1) B.-x^2-y^2=-(x^2-y^2)=-(x+y)(x-y)
C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2
4.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
A.x^2-xy B.x^2+xy
C.x^2+y^2 D.x^2-y^2
5.下列各式中,是完全平方式的是( )
A.16x^2-4xy+y^2 B.m^2+mn+n^2
C.9p^2-24pq+16q^2 D.u^2+2uv+14v^2
6.已知x^2+y^2-x+4y+4分之17=0,则x和y的值等于( )
A.x=4分之1,y=4 B.x=-4分之1,y=4
C.x=2分之1,y=-2 D.x=-2分之1,y=2
7.（-2）^2000+（-2）^2001的结果是（ ）
A.2^2000 B.-2^2000 C.-1 D.(-2)^2002
8.当x=1时,代数式ax^2+bx+1的值为3,则（a+b-1）（1-a-b）的值等于
A.1 B.-1 C.2 D.-2
9.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+a^b-ab^2+b^3=a^3+b^3,即(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3.…………①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是
A.（x+4y）（x^2-4xy+16y^2）=x^3+64y^3
B.（2x+y）（4x^2-2xy+y^2）=8x^3+y^3
C.（a+1）（a^2+a+1）=a^3+1
D.x^3+27=（x+3）（x^2-3x+9）
二.填空题
1.在下列各式等号右边的括号前填入正好或负号,使左边与右边相等：
（1）-x^2+y^2=_______（y^2-x^2）
（2）（p-1）^2=________ （1-p）^2
（3）（a-2）^3=_______ （2-a）^3
2.分解因式：4x^2+4xy+y^2=_____
3.分解因式：x^3-x=______
4.若x+y=3,xy=1,则x^2+y^2=______
5.在一个边长为12.75cm的正方形中间挖出一个变长为7.25cm的正方形后,剩余部分的面积为_______.
6.若x+5x,x-3都是多项式x^2-kx-15 的因式,则K=?
三.因式分解.【给我每一步的算式,
1.4x^2-16
原式=
2.-2m^2+12m-18
原式=
3.9(m+n)^2-(m-n)^2
原式=
4.（a^2+b^2）^2-4a^2b^2
原式=
四.解答下列各题【算式每一步都要,
1.已知：a-b=-3,ab=2,求a^2b-ab^2的值.
2.先因式分解,再求值：8x^3(x-3)-12x^2(x-3),其中x=1.5
3.甲、乙两同学分解因式时,甲看错了b,分解结果是（x+2）（x+4）；乙看错了a,分解结果是(x+1)(x+9).请你分析一下a、b的值分别是多少,并写出正确的分解结果.
4.因式分解：x^2-4x+3
x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=(x-2+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)
仿上述方法,分解因式：（1）x^2+6x+8；（2）x^2-7x-30