在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,试求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|

问题描述:

在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,试求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|

由题得,an=4n-24即,n=6的时候,an=0当n<6时|an|=24-4n|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|=24n-2*n(n+1)当n≥6时有|a1|+|a2|+…+|a5|=4(1+2+…+5)=60|a6|+…+|an|=4(0+1+…+(n-6))=2(n-5)(n-6)所以,|a1|+|a2|+|a3|+...