从自然数1到2014这2014个自然数中,所有奇数之和还是所有偶数之和大?大多少
问题描述：
从自然数1到2014这2014个自然数中,所有奇数之和还是所有偶数之和大?大多少
答
偶数之和大,
共有1007个奇数和偶数
其中第一个奇数是1,第一个偶数是2
所以每个奇数都能找到一个比他大1的偶数
所以偶数和比奇数和大1007*1=1007能写出算是过程吗这个有点麻烦，如果是小学或者初中题的话，你弄懂我意思之后
直接用文字叙述就可以，老师不会打错的，数学题不一定要用算式的。我们老师一定会要算式的，你能用等差数列的方法解吗拜托了高中么，那就简单了，我还怕你看不懂
设所有奇数组成等差数列an,偶数组成等差数列bn，它们的公差都为2
则易知a1=1,b1=2
∴an=a1+2(n-1)=2n-1
bn=b1+2(n-1)=2n
设an的前n项和为Sn，bn的前n项和为Tn
(a1+a1007)1007
则S1007=-------------------------= 1014049
2
(b1+b1007)1007
T1007=-----------------------------=1015056
2
所以，把上面结论抄一遍