计算定积分f（0到3）arctan根号xdx
问题描述：
计算定积分f（0到3）arctan根号xdx
答
用分部积分法做
答
先换元,令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：0→√3
∫[0→3] arctan(√x) dx
=∫[0→√3] 2uarctanu du
=∫[0→√3] arctanu d(u²)
分部积分
=u²arctanu - ∫[0→√3] u²/(1+u²) du
=u²arctanu - ∫[0→√3] (u²+1-1)/(1+u²) du
=u²arctanu - ∫[0→√3] 1 du + ∫[0→√3] 1/(1+u²) du
=u²arctanu - u + arctanu |[0→√3]
=3*(π/3) - √3 + π/3
=4π/3 - √3
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.