tan22°tan31°+tan31°tan37°+tan37°tan22°=?
问题描述：
tan22°tan31°+tan31°tan37°+tan37°tan22°=?
有没有大哥大姐知道怎么做啊?
不要用计算机 不要用函数表
【用三角比公式!】
答
tan59=tan(22+37)=(tan22+tan37)/(1-tan22tan37)
故tan22+tan37=tan59-tan59tan22tan37
所以原式=tan31(tan22+tan37)+tan37tan22
=tan31(tan59-tan59tan22tan37)+tan37tan22
=tan31tan59(1-tan22tan37)+tan22tan37
=cot59tan59(1-tan22tan37)+tan22tan37
=1-tan22tan37+tan22tan37=1