有一种地摊上的“摸彩”,摊主有一张黑布袋,袋内装有大小、形状、质量完全相同的1个红球,2个黄球,4个黑球,5个白球,每次让顾客“免费”从袋中摸出1个球,输赢规则是:所摸球的颜色顾客的收益红得30元黄得10元黑失去20元白得5元参加这个“免费

问题描述:

有一种地摊上的“摸彩”,摊主有一张黑布袋,袋内装有大小、形状、质量完全相同的1个红球,2个黄球,4个黑球,5个白球,每次让顾客“免费”从袋中摸出1个球,输赢规则是:所摸球的颜色顾客的收益红得30元黄得10元黑失去20元白得5元参加这个“免费”活动合算吗?

摸一次球,摸到红球的概率:1/12
摸到黄球的概率:2/12
摸到黑球的概率:4/12
摸到白球的概率:5/12
摸一次球,平均赢(结果为正数,表示赢)或输(结果为负数,表示输)的金额为
(1/12)*30+(2/12)*10-(4/12)*20+(5/12)*5=-5/12
平均每次输5/12元,参加这个“免费”活动不合算