将长为L的铁丝分成2断,一段绕成圆,一段绕成正方形,要使两者面积之和最小,该如何分

问题描述:

将长为L的铁丝分成2断,一段绕成圆,一段绕成正方形,要使两者面积之和最小,该如何分
一个是圆,一个是正方形,答案是错的列

设两段铁丝的长度分别为x,L-x,则这两个正方形的边长分别为x/4,(L-x)/4两个正方形的面积和为S=f(x)=(x/4)^2+(L-x)^2/16=(2x^2-2Lx+L^2)/16令f'(x)=0,即4x-2L=0,得x=L/2当x∈(0,)时,f'(x)0,f(x)是增函数故x=是函...