设A,B均为三阶方阵,且｜A｜＝2,｜B｜＝5,则｜3AB*｜＝? 能写一下怎么做出来的吗?
问题描述：
设A,B均为三阶方阵,且｜A｜＝2,｜B｜＝5,则｜3AB*｜＝? 能写一下怎么做出来的吗?
答
B*=|B|B^(-1)
所以
原式=|3×A ×5×B^(-1)|
=|15AB^(-1)|
=15的3次方×|A|÷|B|
=15的3次方×2÷5
=135015为什么要有3次方？常数乘以矩阵，是矩阵的每个元素都要乘以这个常数的
所以
相当于 3行都是15的倍数。
提到行列式外面，必须15×15×15谢谢了